第一組

1.燃燒不平整的繩索從開始到結(jié)束總共需要 1 小時(shí)?，F(xiàn)在有好幾根相同材質(zhì)的繩子，如何用燒繩子的方法來(lái)計(jì)時(shí)一小時(shí)十五分鐘？

2.你有一桶果凍，黃色、綠色和紅色，閉上眼睛抓兩個(gè)相同顏色的。抓幾個(gè)才能確保你有兩個(gè)相同顏色的果凍？

3.如果你有無(wú)限量的水，一個(gè)3升的升降器，一個(gè)5升的升降器，而且兩個(gè)升降器的上下形狀不均勻，如何準(zhǔn)確稱重4升的升降器水？

4.道路上的岔路口通向真理之地和謊言之地。來(lái)了兩個(gè)人，知道一個(gè)來(lái)自誠(chéng)實(shí)之國(guó)，另一個(gè)來(lái)自謊言之國(guó)。誠(chéng)實(shí)的國(guó)家總是說(shuō)真話，謊言的國(guó)家總是說(shuō)謊?，F(xiàn)在你要去謊言之國(guó)，卻不知道該走哪條路，需要問問這兩個(gè)人。我應(yīng)該問什么？

5.一個(gè)秤有12個(gè)球。現(xiàn)在我知道只有其中一個(gè)的重量與其他的不同。我怎么能在三遍中找到球。 13號(hào)呢？ （注意這個(gè)問題并沒有具體說(shuō)明球的重量是輕還是重，所以需要慎重考慮）

6.在 9 個(gè)點(diǎn)上畫 10 條直線，每條線上至少需要 3 個(gè)點(diǎn)？

7.在一天的 24 小時(shí)中，時(shí)鐘的時(shí)針、分針和秒針有多少次完全重疊？現(xiàn)在幾點(diǎn)了？你是怎么計(jì)算的？

8.如何種4棵樹，讓任意兩棵樹等距？

第二組

1.下水道蓋為什么是圓形的？

2.中國(guó)有多少輛汽車？

3.把車鑰匙插進(jìn)車門，朝哪個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)才能開鎖？

4.如果你要?jiǎng)h除中國(guó)34個(gè)?。òㄗ灾螀^(qū)、直轄市、港澳臺(tái)?。┲械娜魏我粋€(gè)，你會(huì)刪除哪個(gè)，為什么？

5.中國(guó)有多少個(gè)加油站可以滿足所有的汽車？

6.想象你站在一面鏡子前，請(qǐng)問為什么鏡子里的圖像可以左右顛倒，而不能上下顛倒？

7.為什么在任何酒店，一打開熱水，熱水就會(huì)瞬間倒出來(lái)？

8.你會(huì)如何向你奶奶解釋 Excel？

9.您將如何重新改進(jìn)和重新設(shè)計(jì) ATM 銀行 ATM？

10.如果你必須學(xué)習(xí)一門新的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，你會(huì)如何開始？

11.如果您計(jì)劃在職業(yè)規(guī)劃的5年內(nèi)獲得獎(jiǎng)項(xiàng)，獲得該獎(jiǎng)項(xiàng)的動(dòng)機(jī)是什么？觀眾是誰(shuí)？

12.如果微軟告訴你我們將投資 500 萬(wàn)美元來(lái)啟動(dòng)你的投資計(jì)劃，你會(huì)從什么商業(yè)計(jì)劃開始？為什么？

13.如果你可以將來(lái)自世界各地的計(jì)算機(jī)制造商聚集在一個(gè)辦公室，并告訴他們他們將被迫做一件事，那會(huì)是什么？

第三組

1.你讓工人為你工作7天，獎(jiǎng)勵(lì)是一根金條，分成7個(gè)相連的段，你必須在每段結(jié)束時(shí)給他們一段金條天。如果只允許您打斷金條兩次，您如何支付工人工資？

2.一列火車從北京開往廣州，時(shí)速15公里，另一列火車從廣州開往北京，時(shí)速20公里。假如有一只鳥，兩列火車同時(shí)發(fā)車，時(shí)速30公里，從北京出發(fā)，遇到另一輛車，然后返回反方向飛，在兩者之間來(lái)回穿梭依次火車。飛行直到兩列火車相遇。請(qǐng)問，這只鳥飛了多久？

3.你有四罐藥丸，每一罐藥丸都有一定的重量，受污染的藥丸是未受污染的藥丸的重量+1。只稱重一次，我怎么知道哪個(gè)罐子被污染了？

4.門外的三個(gè)開關(guān)分別對(duì)應(yīng)房間內(nèi)的三個(gè)燈。接線好，門外控制開關(guān)時(shí)看不到室內(nèi)燈?，F(xiàn)在只允許一個(gè)條目來(lái)確定開關(guān)和燈的對(duì)應(yīng)關(guān)系？

5.為什么人民幣只有面值1、2、5、10？

6.你有兩個(gè)罐子和50個(gè)紅色彈子和50個(gè)藍(lán)色彈子，隨機(jī)選擇一個(gè)罐子，隨機(jī)選擇一個(gè)彈子放入罐子里，怎么給最多紅色彈子得到一個(gè)的幾率是多少你的計(jì)劃中有紅球嗎？

7.給你兩個(gè) 6 面骰子，你可以在它們的每一面刻任意數(shù)字 0-9，并且你需要能夠用它們拼出任何年份的日期值

第四組

問題 1. 五名海盜搶走了 100 顆寶石，每顆的大小和價(jià)值都相同。他們決定這樣劃分：

抽簽確定你的號(hào)碼（1、2、3、4、5)

首先，1號(hào)提出分配方案，然后每個(gè)人投票，當(dāng)且僅當(dāng)超過(guò)一半的人同意時(shí)，按照他的方案進(jìn)行

分發(fā)或扔進(jìn)海里喂鯊魚

如果1號(hào)死了，2號(hào)會(huì)提出分配方案，然后剩下的4人投票，當(dāng)且僅當(dāng)超過(guò)半數(shù)同意

按照他的計(jì)劃，你想要的時(shí)候分配，否則會(huì)被扔到海里喂鯊魚

等等

條件：每個(gè)海盜都是一個(gè)非常聰明的人，可以做出理性的判斷和選擇。

問題：第一個(gè)海盜提出了什么樣的分配方案來(lái)最大化他的利潤(rùn)？

問題2.關(guān)于飛機(jī)加油的問題，已知：

每架飛機(jī)只有一個(gè)油箱，

飛機(jī)可以互相加油（注意是相互的微軟面試題 病狗，不是加油機(jī)）

一箱油足以讓一架飛機(jī)繞地球半圈，

問題：

為了讓至少一架飛機(jī)繞地球一圈并返回起飛的機(jī)場(chǎng)，至少需要多少架飛機(jī)？ （所有飛機(jī)從同一個(gè)機(jī)場(chǎng)起飛，必須安全返回機(jī)場(chǎng)，不允許中途降落，場(chǎng)間不能有飛機(jī)） 問題3.汽車加油問題

一輛載有 500 升燃油的汽車從 1000 公里外的 A 地行駛到 B 地。眾所周知，汽車每公里消耗 1 升燃油。 A 處有無(wú)限量的油，其他任何地方都沒有油。汽車可以在任何地點(diǎn)儲(chǔ)存油以供運(yùn)輸，詢問從A到B最少需要多少油

問題 4. 拋杯子

一種杯子，如果在第N層破了，在高于N的任何樓層都會(huì)被打破，如果在第M層沒有被打破，在低于M的任何樓層都會(huì)被打破，給你兩個(gè)其中一個(gè)杯子可以讓你在 100 層樓高的地板上進(jìn)行測(cè)試，只需最少的測(cè)試次數(shù)就能找到碰巧打破杯子的地板。

問題 5. 推理游戲

教授從 2 到 9 中選擇兩個(gè)數(shù)字，告訴 A 學(xué)生他們的和，告訴學(xué)生 B 他們的乘積，并讓他們輪流猜這兩個(gè)數(shù)字

A 說(shuō)：“我猜不出來(lái)”

B說(shuō)：“我猜不出來(lái)”

A 說(shuō)：“我猜到了”

B說(shuō)：“我也猜到了”

這兩個(gè)數(shù)字是多少

問題 6. 病狗問題

一個(gè)小區(qū)有100戶人家，每戶養(yǎng)一只狗，每個(gè)人每天晚上都在同一個(gè)地方遛狗。眾所周知，其中一些狗是病狗。由于某種原因，狗的主人無(wú)法判斷他的狗是否是病狗，但他可以區(qū)分其他狗是否生病?，F(xiàn)在，上級(jí)已經(jīng)發(fā)出通知，要求居民處決這些病犬。狗，并且不允許將別人的狗認(rèn)定為病狗（即只能判斷自己）。 7天后，所有生病的狗都被處決。請(qǐng)問，一共有多少只病犬？為什么？

問題 7。U2 合唱團(tuán)必須在 17 分鐘內(nèi)到達(dá)音樂會(huì)場(chǎng)地。在路上，他們必須過(guò)一座橋。四個(gè)人從橋的同一端開始。你必須幫助他們到達(dá)另一端。天很黑，他們只有一個(gè)手電筒。最多兩個(gè)人可以同時(shí)過(guò)橋，過(guò)橋時(shí)必須帶手電筒，所以要有人帶手電筒在橋的兩端之間來(lái)回走動(dòng)。手電筒不能通過(guò)扔掉來(lái)傳遞。四個(gè)人的行走速度不一樣。如果兩個(gè)人一起走，慢的那個(gè)會(huì)占上風(fēng)。 BONO過(guò)橋1分鐘，EDGE過(guò)橋2分鐘，ADAM過(guò)橋5分鐘，LARRY過(guò)橋10分鐘，他們?cè)趺茨?7分鐘過(guò)橋？

問題8.監(jiān)獄有100個(gè)房間，每個(gè)房間都有一個(gè)囚犯。有一天，監(jiān)獄長(zhǎng)說(shuō)你的牢房外面有一盞電燈，你可以在有風(fēng)的時(shí)候控制這個(gè)燈（關(guān)或開）。每天只能一個(gè)人出來(lái)放風(fēng)微軟面試題 病狗，而且防風(fēng)是隨機(jī)的。如果在有限的時(shí)間內(nèi)，你們中的一個(gè)人可以對(duì)我說(shuō)，“我保證每個(gè)人現(xiàn)在至少被放過(guò)一次。”我讓你走！詢問囚犯他們必須使用什么策略才能獲得長(zhǎng)期釋放？如果采用這種策略，大概能放多久？

第五組

1.手機(jī)廠商可能會(huì)因?yàn)樵O(shè)計(jì)錯(cuò)誤（不是充放電時(shí)間）導(dǎo)致電池壽命比原設(shè)計(jì)壽命縮短一半。解決辦法是免費(fèi)更換電池或花50元從廠家購(gòu)買一部新手機(jī)。優(yōu)惠券。請(qǐng)寫信給所有購(gòu)買用戶告知解決方法。

2.一位高層領(lǐng)導(dǎo)參觀博物館時(shí)，向博物館館員小王要了一塊明代城磚作為紀(jì)念品。根據(jù)國(guó)家規(guī)定，任何人不得將博物館藏品私有化。博物館館長(zhǎng)需要如何寫信給領(lǐng)導(dǎo)才能拿回城市磚塊。

3.銷售小姐因工作失誤以1.2萬(wàn)元將一臺(tái)2萬(wàn)元的筆記本電腦賣給了李先生。王小姐的經(jīng)理是怎么寫信給李先生要錢的？回來(lái)了嗎？

4.我給你一個(gè)新開發(fā)的手機(jī)。如果你是測(cè)試組的組長(zhǎng)，你會(huì)怎么測(cè)試？

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回答第一組問題：

1)三根繩子，第一根引燃兩端，第二根引燃一端，第三根不引燃

第一根繩子燃燒后（30分鐘），點(diǎn)燃第二根繩子的另一端，第二根繩子燃燒后（45分鐘），點(diǎn)燃第三根繩子的末端，第三根繩子燃燒（1小時(shí)15分鐘）分鐘），計(jì)時(shí)完成

2)按照抽屜原理，4個(gè)

3)滿 3 升； 3 升 -> 5 升（全噴射）； 3升裝滿； 3 升 -> 5 升（剩余 1 升）； 5 升排干； 3 升 -> 5 升（注入 1 升）； 3升裝滿； 3 升 -> 5 升；完成（另一種：可以通過(guò)回溯編程解決）

4)問其中一個(gè)人：另一個(gè)人會(huì)說(shuō)哪條路通往真理之國(guó)？指向的答案一定是通往謊言之國(guó)的道路。

5)12 個(gè)球：

第一次：4, 4 如果并列：

然后取剩下的3個(gè)球放在左邊，再取3個(gè)好的球放在右邊，說(shuō)：

如果左邊較重，則取兩個(gè)球稱重，一個(gè)重，一個(gè)次等。

如果是平的，那么就剩下一個(gè)次品了，次品可以根據(jù)需要比正品輕或重

如果不相等：

那么左邊重，右邊輕。為了便于說(shuō)明，左4個(gè)球稱為重球，右4個(gè)球稱為輕球，其余4個(gè)球稱為好球

左側(cè)取2個(gè)重球，2個(gè)輕球，右側(cè)取3個(gè)好球和1個(gè)輕球

如果左邊很重

稱兩個(gè)重球，重的有缺陷，如果是平的，右邊的輕球有缺陷

如果右側(cè)很重

稱量左邊的兩個(gè)燈球，燈一個(gè)有缺陷

如果平坦

把剩下的兩個(gè)重球稱重，重的有缺陷，如果平了，剩下的輕的球有缺陷

13 球：

第一次：4、4，如果并列

用剩下的5個(gè)球，上面的方法還是能找到次品，但是無(wú)法知道次品是重還是輕

如果不相等，同上

6)

o o o

o o o

o o o

7)

23次，因?yàn)榉轴樢D(zhuǎn)24圈，時(shí)針才能轉(zhuǎn)1圈，而分針和時(shí)針重疊兩次的間隔明顯>1小時(shí)，所以他們有23次重疊的機(jī)會(huì)，而秒針在每個(gè)重疊的機(jī)會(huì)中都有一個(gè)重疊，所以是 23 次

重合時(shí)間可以通過(guò)手表計(jì)算，也可以通過(guò)公式計(jì)算

8)

在地球表面種一棵樹，做一個(gè)正四面體刻在土里，刻的點(diǎn)就是想要的

第二組沒有標(biāo)準(zhǔn)答案

第三組

1.分為1、2、4段，第一天給1，第二天給1，第三天給1，第四天給41、2，第 5 天送 1，第 6 天退 1，第 7 天送 1

2.求火車相遇的時(shí)間，鳥的速度乘以時(shí)間就是鳥飛的距離

3.從四個(gè)罐子中各取1、2、3、4顆藥丸，稱罐子的重量，確定罐子被污染了。

4.三個(gè)開關(guān)分別是：關(guān)、開、開10分鐘，然后進(jìn)入房間，開關(guān)1控制的燈是暗冷光，開關(guān)2控制的燈是亮，暗光和熱光是由開關(guān)3控制的燈光

5.因?yàn)?、2、5、10可以組合成任意想要的幣值，所以日常習(xí)慣是小數(shù)

6. 沒看懂題意……*_*

7. 012345 0126(9)78

第四組都是難題

第一個(gè)問題：97 0 1 2 0 or 97 0 1 0 2（提示：可以用逆法求解）

問題2：3架飛機(jī)5架次，飛行方式：

3個(gè)ABC同時(shí)起飛，1/8，C填A(yù)B，C返回，1/4，B填A(yù)，B返回，A到達(dá)1/2，C從機(jī)場(chǎng)到起飛在另一個(gè)方向，在 3/4 處，C 與油箱已經(jīng)空的 A 共享剩余的燃油量。同時(shí)B從機(jī)場(chǎng)起飛，AC同時(shí)去7/8與B分擔(dān)剩余油量。同時(shí)返航的只有3架飛機(jī)。所以它是 3 架飛機(jī)和 5 架次。第三個(gè)問題：需要建立數(shù)學(xué)模型

（提示，嚴(yán)格證明模型最優(yōu)比較麻煩，但確實(shí)可以證明，大膽猜想是解決問題的關(guān)鍵）

問題可以歸結(jié)為求序列的和 an=500/(2n+1) n=0,1,2,3……當(dāng)和 Sn 為大于等于1000，解為n > 6

當(dāng)n=6時(shí)，S6=977.57

所以第一個(gè)中轉(zhuǎn)點(diǎn)到起始位置的距離是1000-977.57=22.43km

所以第一次換車前總油耗為22.43*(2*7+1)=336.50升

之后每次換乘的油耗為 500 升

所以總油耗為7*500+336.50=3836.50升

第四個(gè)問題：需要建立數(shù)學(xué)模型

問題可以歸結(jié)為，當(dāng)自然數(shù)序列的和S大于等于100時(shí)，解為n>13

第一杯可能的投擲層數(shù)為：14、27、39、50、60、69、77、84、90、95、99、100

問題 5：3 和 4（可嚴(yán)格證明）

假設(shè)兩個(gè)數(shù)字是n1,n2,n1> = n2，A聽到的數(shù)字是n=n1+n2，B聽到的數(shù)字是m=n1*n2

證明n1=3，n2=4是唯一解

證明：為了證明上述命題為真，我們先證明n=7

1)必要性：

i) n> 5 是顯而易見的，因?yàn)?n

ii) n> 6 因?yàn)槿绻?n=6，那么雖然 A 不知道（不確定是 2+4 還是 3+3) 但無(wú)論是 2、4 還是 3、3，B 都可以’不要說(shuō)不我知道（如果m=8或m=9，B說(shuō)我不知道??是不合理的）

iii) 如果n=8，n可以分解為n=4+x和n=6+(x-2)，那么m可以是4x或者6(x-2)和4x=6(x-2) 必要條件是x=6，即n=10，那么n可以分解為8+2，所以簡(jiǎn)而言之，當(dāng)n>=8時(shí)，n可以分解成至少兩個(gè)不同的合數(shù)之和，這樣當(dāng)B說(shuō)他不知道時(shí)，A沒有理由馬上說(shuō)他知道。

以上證明了必要性

2)充足

當(dāng)n=7時(shí)，n可以分解為2+5或3+4

顯然2+5不符合題意，如果省略的話，很容易判斷3+4符合題意，m=12，證明完成

所以 n=7 m=12 n1=3 n2=4 是唯一的解決方案。問題 6：7（數(shù)學(xué)歸納法證明）

1)如果只有一只病狗，因?yàn)椴」返闹魅丝床坏狡渌」?，他肯定?huì)知道他的狗是病狗（前提是必須有病狗） ，所以他會(huì)在一天之內(nèi)把病狗處死。

2)如果有k只生病的狗，它們將在第k天被處決。那么，如果有k+1條狗，病狗的主人只會(huì)看到k條病狗，而在第k天沒有人處決病狗，病狗的主人就會(huì)知道他的狗是病狗第k+1天，所以病狗會(huì)在第k+1天被處死

3)被1)2)收購(gòu)，如果有n條病犬，必須在第n天處死

問題7：（提示：可以用圖論方法解決）

BONO&EDGE（2分），BONO帶回手電（1分），ADAM&LARRY（10分），EDGE帶回手電（2分），BONO&EDGE（2分）2+1+10+2 +2= 17 分鐘

問題 8：

同意一個(gè)人做記者（可以是第一個(gè)放風(fēng)的人）

規(guī)則如下：

1、記者開燈數(shù)一數(shù)他們放風(fēng)時(shí)開燈的次數(shù)

2、別人第一次遇到開燈的燈，關(guān)掉

3、記者第100次開燈時(shí)，向典獄長(zhǎng)報(bào)告，要求典獄長(zhǎng)放人……

大概30年后（10000天）就可以放出來(lái)

第五組無(wú)標(biāo)準(zhǔn)答案